Tipos nativos
A Pseudo-IDE tem sete tipos de dados primitivos e sete tipos de objetos. Funções de biblioteca que retornam coleções usam sempre os tipos objeto nativos — nunca arrays ou objetos JS puros.
Tipos primitivos
| Tipo | Descrição | Exemplo |
|---|---|---|
| inteiro | Número inteiro de 64 bits | inteiro x = 42 |
| real | Ponto flutuante IEEE 754 | real pi = 3.14 |
| numero | Qualquer número (inteiro ou real) | usado em parâmetros |
| booleano | verdadeiro ou falso | booleano ok = verdadeiro |
| caracter | Cadeia de texto | caracter s = "olá" |
| vazio | Ausência de valor (null) | retorno vazio |
| indefinido | Variável não atribuída | m.eIndefinido(x) |
Tipos objeto
| Tipo | Acesso | Criação | Descrição |
|---|---|---|---|
| Lista | x[i] ou x.obter(i) | m.lista(...) | Lista ordenada e mutável. Índice começa em 0. |
| Mapa | x.obter(chave) | m.mapa() | Dicionário chave→valor. |
| Conjunto | x.tem(v) | m.conjunto() | Coleção de valores únicos. |
| Vetor | x[i] ou x.obter(i) | m.vetor([...]) | Vetor N-dimensional de números. |
| Matriz | x.obter(i,j) | m.matriz([[...]]) | Matriz M×N de números. |
| Caracter | via métodos | m.caracter(v) | Objeto string com métodos de texto. |
| Numero | via métodos | m.numero(v) | Wrapper numérico com fatoração e arredondamento. |
Operador de range a...b
Cria um array de inteiros de a até b inclusive. Passo automático (+1 ou −1). Ideal para construir listas/conjuntos/vetores dinamicamente.
lista(1...5) // Lista [1, 2, 3, 4, 5]
conjunto(1...3) // Conjunto {1, 2, 3}
vetor(0...3) // Vetor [0, 1, 2, 3]
5...1 // [5, 4, 3, 2, 1] — descende automaticamente
Spread nativo
...arr funciona como spread JS nativo dentro de arrays literais e chamadas de função.
super a = [1, 2, 3];
super b = [...a, 4, 5]; // [1, 2, 3, 4, 5]
Funções globais
Disponíveis sem importação em qualquer programa Pseudo.
imprima(...args: qualquer)
→ vazio
Escreve um ou mais valores no console de saída, separados por espaço.
imprima("olá", 42, verdadeiro); // olá 42 true
leia(mensagem?: caracter)
→ Promise<caracter>
Exibe um prompt de entrada e retorna o texto digitado pelo usuário. É async — use
aguardar ou em contexto assíncrono (injetado automaticamente pelo compilador).caracter nome = leia("Seu nome:");
imprima(f"Olá, {nome}!");
intervalo(fim: numero)
→ Lista
Retorna uma Lista de números de
0 até fim-1 (exclusivo). Análogo ao range() do Python.| Parâmetro | Tipo | Descrição |
|---|---|---|
| fim | numero | Limite superior (exclusivo). Passo = 1 se positivo, −1 se negativo. |
| inicio opc | numero | Valor inicial. Quando fornecido muda a assinatura para intervalo(inicio, fim). |
| passo opc | numero | Incremento (pode ser decimal ou negativo). Não pode ser zero. |
Lança erro se
passo = 0.imprima(intervalo(5)); // Lista [0,1,2,3,4]
imprima(intervalo(2, 8)); // Lista [2,3,4,5,6,7]
imprima(intervalo(0, 1, 0.25)); // Lista [0, 0.25, 0.5, 0.75]
para i em intervalo(10) faça
imprima(i * i);
fim
Métodos de classe
Cada tipo objeto tem métodos acessados via ponto. Os construtores estão em metodos.
Lista
Acesso por índice: lista[i] (atalho) ou lista.obter(i). Índice começa em 0.
| Método | Retorno | Descrição |
|---|---|---|
| adicionar(item) | Lista | Insere no final. Retorna this para encadeamento. |
| remover(item) | Lista | Remove primeira ocorrência de item. |
| obter(i: inteiro) | qualquer | Elemento no índice i. Lança erro se fora do intervalo. |
| tamanho() | inteiro | Número de elementos. |
| retirar(indice: inteiro) | Lista | Remove o elemento naquele índice. Lança erro se fora do intervalo. |
| ordenar(modo?: inteiro) | Lista | Ordena in-place. 0 = crescente (padrão), 1 = decrescente. |
| organizar(comparador) | Lista | Ordena in-place usando comparador(a, b), que deve retornar -1, 0 ou 1. Suporta funções async. |
| inverter() | Lista | Inverte a ordem in-place. |
| permutar(i: inteiro, j: inteiro) | Lista | Troca os valores das posições i e j in-place. |
| sublista(comeco: inteiro, fim: inteiro) | Lista | Nova Lista com o intervalo fechado [comeco, fim] — o elemento em fim é incluído. |
| primeiro() | qualquer | Primeiro elemento. Lança erro se a lista estiver vazia. |
| ultimo() | qualquer | Último elemento. Lança erro se a lista estiver vazia. |
| contem(item) | booleano | Verifica se item está na lista. |
| contar(elemento) | inteiro | Quantas vezes elemento aparece. Retorna 0 se ausente. |
| indiceDe(elemento) | inteiro | Índice da primeira ocorrência, ou -1 se ausente. |
| juntar(separador, autoEspacar?: booleano) | caracter | Une os elementos com separador. Com autoEspacar = verdadeiro, insere espaços ao redor: "a - b - c". |
| transformar(fn) | Lista | Aplica fn(v) a cada elemento. Suporta funções async. |
| filtrar(predicado) | Lista | Mantém elementos onde predicado(v) é verdadeiro. |
| reduzir(fn, inicial?) | qualquer | Acumula resultado chamando fn(acum, v). inicial é opcional. |
| percorrer(fn) | vazio | Chama fn(v, i) para cada elemento (para efeitos colaterais). |
| clonar() | Lista | Cópia profunda — o clone não compartilha referência com o original. |
| limpar() | Lista | Remove todos os elementos in-place. |
Mapa
| Método | Retorno | Descrição |
|---|---|---|
| definir(chave, valor) | Mapa | Insere ou atualiza entrada. Chave pode ser qualquer tipo. |
| obter(chave) | qualquer | Valor associado à chave, ou indefinido se ausente. |
| remover(chave) | Mapa | Remove a entrada com aquela chave. |
| tem(chave) | booleano | Verifica existência da chave. |
| clonar() | Mapa | Cópia profunda — o clone não compartilha referência com o original. |
| limpar() | Mapa | Remove todas as entradas in-place. |
Conjunto
| Método | Retorno | Descrição |
|---|---|---|
| adicionar(v) | Conjunto | Insere valor (ignorado se já existir). |
| remover(v) | Conjunto | Remove o valor. |
| tem(v) | booleano | Verifica pertinência. |
| tamanho() | inteiro | Número de elementos únicos. |
| uniao(outro: Conjunto) | Conjunto | Retorna A ∪ B como novo Conjunto. |
| intersecao(outro: Conjunto) | Conjunto | Retorna A ∩ B como novo Conjunto. |
| diferenca(outro: Conjunto) | Conjunto | Retorna A − B como novo Conjunto. |
| produtoCartesiano(outro: Conjunto) | Conjunto | Retorna A × B: um Conjunto de Listas [a, b]. Limite de 250 000 pares. |
| partes() | Conjunto | Conjunto das partes P(A): um Conjunto com todos os 2ⁿ subconjuntos. Máximo de 16 elementos. |
| clonar() | Conjunto | Cópia profunda — o clone não compartilha referência com o original. |
| limpar() | Conjunto | Remove todos os elementos in-place. |
Vetor
Acesso por índice: v[i] (atalho) ou v.obter(i).
| Método | Retorno | Descrição |
|---|---|---|
| dimensao() | inteiro | Número de componentes. |
| obter(i: inteiro) | real | Componente na posição i. |
| soma(outro: Vetor) | Vetor | Soma componente a componente. |
| subtrair(outro: Vetor) | Vetor | Subtração componente a componente. |
| escalar(k: numero) | Vetor | Multiplica todas as componentes por k. |
| ponto(outro: Vetor) | real | Produto interno (dot product). |
| norma() | real | Norma euclidiana (comprimento). |
| normalizar() | Vetor | Retorna vetor unitário. Lança erro se norma = 0. |
| clonar() | Vetor | Cópia independente do original. |
| limpar() | Vetor | Zera todas as componentes in-place, preservando a dimensão. |
Matriz
| Método / Prop | Retorno | Descrição |
|---|---|---|
| obter(i, j) | real | Elemento na linha i, coluna j (base 0). |
| definir(linha: inteiro, coluna: inteiro, valor: numero) | Matriz | Atribui valor à posição (linha, coluna) in-place. Lança erro se fora do intervalo. |
| soma(outra: Matriz) | Matriz | Soma elemento a elemento. |
| mult(outro) | Matriz | Vetor | Multiplicação: Matriz×Matriz, Matriz×Vetor ou Matriz×escalar. |
| transposta() | Matriz | Matriz transposta. |
| determinante() | real | Determinante por eliminação de Gauss. Exige matriz quadrada. |
| clonar() | Matriz | Cópia independente do original. |
| limpar() | Matriz | Zera todos os elementos in-place, preservando as dimensões. |
| .linhas | inteiro | Número de linhas. |
| .colunas | inteiro | Número de colunas. |
Caracter
| Método | Retorno | Descrição |
|---|---|---|
| maiusculo() | Caracter | Converte para maiúsculas. |
| minusculo() | Caracter | Converte para minúsculas. |
| capitalizar() | Caracter | Primeira letra maiúscula, resto minúscula. |
| contem(s) | booleano | Verifica se o texto contém s. |
| tamanho() | inteiro | Número de caracteres. |
| inverter() | Caracter | Texto invertido. |
| aparar() | Caracter | Remove espaços no início e no fim. |
| mesclar(s) | Caracter | Concatena com s. |
| normalizar() | caracter | Forma canônica para comparação: minúsculas, sem acentos, espaços aparados e colapsados. Devolve texto puro, não um Caracter, para que a.normalizar() == b.normalizar() funcione. |
| dividir(separador) | Lista | Quebra o texto em cada ocorrência de separador e retorna uma Lista de textos. Com "", separa caractere a caractere. |
| clonar() | Caracter | Cópia independente do original. |
| limpar() | Caracter | Esvazia o texto in-place. |
Numero
| Método | Retorno | Descrição |
|---|---|---|
| sinal() | inteiro | −1 (negativo), 0 (zero) ou 1 (positivo). |
| int() | inteiro | Trunca para inteiro (remove parte decimal). |
| re() | real | Retorna o valor numérico primitivo. |
| decimal(n: inteiro) | real | Arredonda para n casas decimais. |
| fatorar() | Lista | Lista de fatores primos. Ex: 12 → [2,2,3]. |
| ePar() | booleano | verdadeiro se for par. Exige inteiro — use .int() antes se necessário. |
| ePrimo() | booleano | verdadeiro se for primo. Exige inteiro; valores < 2 retornam falso. |
| clonar() | Numero | Cópia independente do original. |
| limpar() | Numero | Zera o valor in-place. |
mat — Matemática
importar mat como m;
Funções matemáticas puras. Todas as entradas e saídas são primitivos (numero), exceto m.linspace() que retorna Lista. Não depende de nenhuma outra biblioteca.
Constantes
| Constante | Valor | Descrição |
|---|---|---|
| m.PI / m.pi | 3.14159… | π |
| m.e / m.E | 2.71828… | Número de Euler |
| m.Infinito | +∞ | Infinito positivo |
| m.NegInfinito | −∞ | Infinito negativo |
Arredondamento e conversão
m.abs(x: numero) → numero
Valor absoluto |x|.
m.arred(x: numero) → inteiro
Arredondamento para o inteiro mais próximo.
m.piso(x: numero) → inteiro
Piso ⌊x⌋ — maior inteiro ≤ x.
m.teto(x: numero) → inteiro
Teto ⌈x⌉ — menor inteiro ≥ x.
m.truncar(x: numero) → inteiro
Remove a parte decimal (arredonda em direção a zero).
m.max(a: numero, b: numero) → numero
Retorna o maior entre
a e b.m.min(a: numero, b: numero) → numero
Retorna o menor entre
a e b.m.hipot(...ns: numero) → real
√(n₁² + n₂² + …) — norma euclidiana de qualquer número de valores.
m.grauParaRad(g: numero) → real
Converte graus → radianos (g × π/180).
m.radParaGrau(r: numero) → real
Converte radianos → graus (r × 180/π).
Trigonometria (entrada em radianos)
m.sen / m.cos / m.tan(x: numero) → real
Seno, cosseno, tangente.
m.arcsen(x: numero) → real
Arcosseno em radianos. Domínio: [−1, 1]. Lança erro fora do domínio.
m.arccos(x: numero) → real
Arcocosseno em radianos. Domínio: [−1, 1].
m.arctan(x: numero) → real
Arctangente em (−π/2, π/2).
m.arctan2(y: numero, x: numero) → real
Ângulo do vetor (x,y) em (−π, π]. Preserva quadrante.
m.senh / m.cosh / m.tanh(x) → real
Funções hiperbólicas.
m.arcsenh / m.arccosh / m.arctanh(x) → real
Inversas hiperbólicas.
arccosh: domínio [1,∞); arctanh: domínio (−1,1).Logaritmos e exponencial
m.ln(x: numero) → real
Logaritmo natural. Domínio: x > 0.
m.log2 / m.log10(x) → real
Logaritmo em base 2 e base 10.
m.log(x: numero, base: numero) → real
Logaritmo em base arbitrária.
base deve ser > 0 e ≠ 1.Aleatoriedade e séries
m.aleatorio(min: inteiro, max: inteiro) → inteiro
Inteiro aleatório uniforme no intervalo [min, max]. Lança erro se min > max.
m.somatorio(fn: funcao, min: numero, max: numero) → real
Calcula Σ fn(i) para i = min até max (inclusivo).
m.produtorio(fn: funcao, min: numero, max: numero) → real
Calcula Π fn(i) para i = min até max (inclusivo).
m.linspace(inicio: numero, fim: numero, n: inteiro) → Lista
Retorna uma Lista com
n valores igualmente espaçados de inicio a fim (ambos incluídos). Análogo ao numpy.linspace.Lança erro se n < 2.
m.linspace(0, 1, 5) // Lista [0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]
m.linspace(0, 360, 7) // Lista [0, 60, 120, 180, 240, 300, 360]
metodos — Construtores e Tipos
importar metodos como m;
// Importação parcial também funciona:
importar metodos.lista como li;
importar metodos.vetor como vc;
Construtores de tipos objeto e verificadores de tipo. Não depende de nenhuma outra biblioteca.
Construtores de coleção
m.lista(...args | array | a...b) → Lista
Cria uma Lista. Aceita: múltiplos argumentos; um único array JS / Lista / Conjunto; ou um range
a...b.m.lista(1, 2, 3) // Lista [1,2,3] — elementos individuais
m.lista(1...5) // Lista [1,2,3,4,5] — range
m.lista(outralista) // cópia da lista
m.conjunto(...args | array | a...b) → Conjunto
Cria um Conjunto. Aceita mesmas formas que
m.lista. Duplicatas são ignoradas.m.conjunto(1...5) // Conjunto {1,2,3,4,5}
m.mapa(array? | a...b) → Mapa
Cria um Mapa vazio. Se um array/range for fornecido, cria mapa de índice→valor:
{0: arr[0], 1: arr[1], …}.m.mapa() // Mapa vazio
m.mapa(1...3) // Mapa {0:1, 1:2, 2:3}
Construtores numéricos e vetoriais
m.vetor(componentes: Lista | super | ...numero) → Vetor
Cria um Vetor N-dimensional. Todos os componentes devem ser números.
m.vetor([1, 2, 3]) // de array
m.vetor(1...4) // de range → Vetor [1,2,3,4]
m.matriz(linhas: super[][] | Lista) → Matriz
Cria uma Matriz a partir de um array de arrays (linhas × colunas). Todos os valores devem ser números.
m.matriz([[1,2],[3,4]]) // Matriz 2×2
m.numero(v: numero) → Numero
Cria um Numero com métodos
.sinal(), .fatorar(), etc.m.caracter(v: caracter) → Caracter
Cria um Caracter com métodos de texto.
m.inteiro(v: qualquer) → inteiro
Converte para inteiro. Lança erro se conversão falhar.
m.real(v: qualquer) → real
Converte para real. Lança erro se conversão falhar.
Verificadores de tipo (todos retornam booleano)
Todos os verificadores abaixo aceitam qualquer como entrada e retornam booleano.
| Função | Verdadeiro quando… |
|---|---|
| m.eNumero(v) | v é número (inteiro ou real) |
| m.eInteiro(v) | v é inteiro |
| m.eReal(v) | v é real (não inteiro) |
| m.eTexto(v) | v é string ou Caracter |
| m.eBooleano(v) | v é booleano |
| m.eLista(v) | v é instância de Lista |
| m.eMapa(v) | v é instância de Mapa |
| m.eConjunto(v) | v é instância de Conjunto |
| m.eVetor(v) | v é instância de Vetor |
| m.eMatriz(v) | v é instância de Matriz |
| m.eVazio(v) | v é null (vazio) |
| m.eIndefinido(v) | v é undefined |
calculo — Cálculo Diferencial e Integral
importar calculo como c;
Operações numéricas de cálculo. Funções que recebem funcao suportam funções async (retornam Promise). Não depende de nenhuma outra biblioteca.
c.limite(fn: funcao, ponto: numero) → real
Limite numérico de
fn quando x → ponto (aproximação bilateral com h=10⁻⁷).c.derivada(fn: funcao, ponto: numero, ordem?: inteiro [1–4]) → real
Derivada numérica de ordem
ordem (padrão: 1). Usa diferenças finitas centradas.c.integral(fn: funcao, a: numero, b: numero) → real
Integral definida ∫ₐᵇ fn(x) dx pela regra de Simpson.
c.taylor(fn: funcao, a: numero, x: numero, n: inteiro [0–4]) → real
Aproximação por série de Taylor de grau
n em torno de a, avaliada em x.c.gamma(x: numero) → real
Função Gamma Γ(x). Generalização do fatorial: Γ(n) = (n−1)!
c.digamma(x: numero) → real
Função Digamma ψ(x) = Γ'(x)/Γ(x).
c.zeta(s: numero) → real
Função Zeta de Riemann. Requer s > 1.
c.phi(n: inteiro) → inteiro
Função totiente de Euler φ(n) — quantos inteiros em [1,n] são coprimos com n.
c.lambertW(x: numero) → real
Função W de Lambert: solução de w·eʷ = x. Domínio: x ≥ −1/e.
estatistica — Combinatória e Estatística
importar estatistica como e;
Todas as funções estatísticas recebem Lista de números e retornam primitivos (exceto moda). Não depende de nenhuma outra biblioteca.
e.fatorial(n: inteiro [0–170]) → inteiro
n! Lança erro para n negativo ou n > 170.
e.combinacao(n: inteiro, k: inteiro) → inteiro
Combinação C(n,k) = n! / (k!(n−k)!).
e.arranjo(n: inteiro, k: inteiro) → inteiro
Arranjo P(n,k) = n! / (n−k)!.
e.media(l: Lista) → real
Média aritmética. Lista deve ser não-vazia e conter apenas números.
e.mediana(l: Lista) → real
Mediana (medida central sem influência de outliers).
e.moda(l: Lista) → Lista
Retorna uma Lista com todos os valores de maior frequência (pode ter múltiplas modas).
e.variancia(l: Lista) → real
Variância populacional σ².
e.desvioPadrao(l: Lista) → real
Desvio padrão populacional σ = √(variância).
tabular — Exibição e Tabelas
importar tabular como t;
Exibe tabelas e visualizações no console. Aceita tanto Lista quanto arrays JS como parâmetros de coleção. Não depende de nenhuma outra biblioteca.
t.separador() → vazio
Insere uma linha horizontal tracejada no console de saída.
t.tabela(cabecalhos: Lista | super, linhas: Lista | super) → vazio
Renderiza uma tabela HTML.
cabecalhos é uma lista de textos. linhas é uma lista de listas (cada sublista = uma linha da tabela).t.progresso(valor: numero, max: numero) → vazio
Exibe barra de progresso proporcional a
valor/max.t.tabelaVerdade(expressoes: Lista | super | caracter, variaveis: Lista | super, mostrarInter?: booleano) → vazio
Gera tabela verdade para as expressões lógicas. Máximo 8 variáveis.
mostrarInter exibe colunas intermediárias.tempo — Temporização e Performance
importar tempo como tp;
Medição de tempo de execução. Não depende de nenhuma outra biblioteca.
tp.agora() → real
Timestamp atual em milissegundos (desde epoch Unix). Alias:
tp.milisegundos().tp.medirExecucao(fn: funcao, ...args) → qualquer
Executa
fn(...args), exibe o tempo gasto no console e retorna o resultado da função. Suporta funções async.tp.testeStress(fn: funcao(n), n_max: inteiro) → vazio
Executa
fn(n) para n = 10, 100, 1000, … até n_max e exibe tabela de tempo.graficos — Visualização
importar graficos como g;
Renderiza gráficos na saída. Todas as funções retornam vazio. Aceita Lista, arrays JS e objetos de configuração (como Mapa ou objeto JS). Depende do PlotterAPI (carregado automaticamente).
g.plotar(dados: funcao | Lista | super, config?: Mapa | {tipo, titulo, intervalo, largura, altura}) → vazio
Função geral de plotagem. Tipo automático baseado em
dados. config.tipo pode ser "linha", "barra", "dispersao" ou "3d". config.intervalo: [xMin, xMax].g.grafico(funcoes: funcao | Lista | super, opcoes?: Mapa | {titulo, intervalo, largura, altura, eixoX, eixoY}) → vazio
Gráfico composito: aceita funções, pontos
[x,y] ou objetos {x,y,rotulo} em uma única lista mista.g.dispersao(pontos: Lista | super, opcoes?) → vazio
Gráfico de dispersão (scatter).
pontos é lista de pares [x,y].g.superficie3D(fn: funcao(x,y), opcoes?) → vazio
Superfície 3D z = fn(x,y).
opcoes.intervalo controla o range em X e Y.g.conica(A,B,C,D,E,F: numero, opcoes?) → vazio
Plota a cônica implícita Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0.
g.relacao(rel: Lista[funcao] | {x,y,t}, opcoes?) → vazio
Curva implícita multi-ramo ou paramétrica. Para paramétrica:
{x: fn(t), y: fn(t), t: [tMin, tMax]}.g.anotado(f: funcao, marcadores: Lista | super, opcoes?) → vazio
Plota
f com marcadores anotados. Marcadores: [x] (raiz), {root: x}, {x,y} (ponto manual).probabilidade — Probabilidade e Aleatoriedade
importar probabilidade como p;
Amostragem e simulação estocástica. Não depende de nenhuma outra biblioteca.
p.uniforme(min: real, max: real) → real
Real aleatório uniforme em [min, max].
p.aleatorioInteiro(min: inteiro, max: inteiro) → inteiro
Inteiro aleatório uniforme em [min, max].
p.rolarDados(quantidade: inteiro, faces: inteiro) → Lista
Simula
quantidade lançamentos de dado de faces lados. Retorna Lista de resultados.p.embaralhar(lista: Lista) → Lista
Embaralhamento Fisher-Yates. Retorna uma nova Lista — a original nunca é modificada.
p.sortearComPesos(itens: Lista | super, pesos: Lista | super) → qualquer
Amostragem com pesos proporcionais. Retorna um item escolhido aleatoriamente.
p.monteCarlo(fn: funcao(x), n: inteiro) → real
Calcula ∫₀¹ fn(x) dx via simulação Monte Carlo com
n amostras. fn(x) deve retornar booleano (se ponto está na região) ou numero (fração).importar probabilidade como p;
real pi_est = p.monteCarlo(
(x) => {
real y = p.uniforme(0, 1);
retorno x*x + y*y <= 1;
}, 100000
) * 4;
imprima(f"π ≈ {pi_est}");
algebra — Álgebra Linear e Geometria Analítica
importar algebra como al;
Dependência: Para criar vetores e matrizes a passar para esta biblioteca, importe também
Os tipos
metodos (ou use a sintaxe a...b).Os tipos
Vetor e Matriz são sempre disponíveis — a dependência é de construção, não de execução.
Todas as funções esperam e retornam Vetor ou Matriz (nunca arrays JS puros). Funções geométricas 2D aceitam vetores de dimensão ≥ 2; funções 3D exigem dimensão = 3.
Geração
al.linspace(inicio: numero, fim: numero, n: inteiro) → Vetor
Retorna Vetor com
n valores igualmente espaçados de inicio a fim (ambos incluídos). Pronto para operações vetoriais.Lança erro se n < 2.
al.identidade(n: inteiro) → Matriz
Matriz identidade n×n.
al.zeros(m: inteiro, n: inteiro) → Matriz
Matriz m×n com todos os elementos iguais a zero.
Operações vetoriais
al.vetorial(v: Vetor, u: Vetor) → Vetor
Produto vetorial v × u. Exige dimensão 3.
al.angulo(v, u: Vetor) → real
Ângulo entre dois vetores em radianos.
al.anguloDeg(v, u: Vetor) → real
Ângulo entre dois vetores em graus.
al.projecao(v, u: Vetor) → Vetor
Projeção ortogonal de
v sobre u. Lança erro se u é vetor nulo.al.saoParalelos(v, u: Vetor) → booleano
Verdadeiro se v e u são paralelos (produto vetorial ≈ 0).
al.saoOrtogonais(v, u: Vetor) → booleano
Verdadeiro se v e u são perpendiculares (produto interno ≈ 0).
Operações matriciais
al.determinante(M: Matriz) → real
Determinante de matriz quadrada. Usa eliminação gaussiana para n > 3.
al.traco(M: Matriz) → real
Traço (soma da diagonal principal). Exige matriz quadrada.
al.inversa(M: Matriz) → Matriz
Matriz inversa (Gauss-Jordan). Lança erro se M é singular.
al.resolverSistema(A: Matriz, b: Vetor) → Vetor
Resolve Ax = b por eliminação gaussiana. A deve ser quadrada; b deve ter tantas linhas quanto A. Retorna Vetor solução x.
Geometria analítica
al.distancia(p1, p2: Vetor) → real
Distância euclidiana entre dois pontos (mesma dimensão).
al.pontoMedio(p1, p2: Vetor) → Vetor
Ponto médio entre p1 e p2.
al.equacaoReta(A, B: Vetor) → Mapa {a,b,c}
Equação ax + by + c = 0 passando por A e B. Retorna Mapa com chaves
"a", "b", "c".al.distPontoReta(P, A, B: Vetor) → real
Distância do ponto P à reta definida por A e B (2D ou 3D).
al.intersecaoRetas(A, B, C, D: Vetor) → Vetor
Interseção 2D das retas AB e CD. Lança erro se paralelas/coincidentes.
al.areaTriangulo(A, B, C: Vetor) → real
Área do triângulo ABC (2D: fórmula do shoelace; 3D: produto vetorial).
al.perimetroTriangulo(A, B, C: Vetor) → real
Soma das três arestas do triângulo.
al.areaCirculo(r: numero) → real
π·r².
al.perimetroCirculo(r: numero) → real
2·π·r.
al.pontoCirculo(cx, cy, r, theta: numero) → Vetor
Ponto na circunferência centrada em (cx,cy) com raio r no ângulo theta (radianos). Retorna Vetor [x, y].
al.equacaoPlano(A, B, C: Vetor) → Mapa {a,b,c,d}
Plano ax + by + cz + d = 0 passando por A, B, C (3D). Retorna Mapa com chaves
"a", "b", "c", "d".al.distPontoPlano(P: Vetor, plano: Mapa) → real
Distância de P ao plano (retorno de
al.equacaoPlano).al.saoColineares(A, B, C: Vetor) → booleano
Verdadeiro se A, B, C são colineares (área do triângulo < 10⁻¹⁰).
al.saoCoplanares(A, B, C, D: Vetor) → booleano
Verdadeiro se A, B, C, D são coplanares (3D). Exige dimensão 3.
latex — Renderização de Fórmulas
importar latex como lt;
Renderiza fórmulas LaTeX usando KaTeX (carregado automaticamente na primeira chamada). Todas as funções de exibição são assíncronas. Não depende de nenhuma outra biblioteca.
lt.linha(tex: caracter) → Promise<vazio>
Renderiza LaTeX inline na saída. Use raw string
#"..." para evitar interpretação de barras invertidas.lt.linha(#"\frac{1}{2} \cdot \pi");
lt.bloco(...exprs: caracter) → Promise<vazio>
Renderiza LaTeX em bloco (ambiente
aligned). Aceita múltiplas expressões.lt.converterParaLatex(fn: funcao | caracter) → Promise<vazio>
Converte uma expressão JS para LaTeX e a renderiza no console.
lt.texString(fn: funcao | caracter) → caracter
Converte expressão JS → string LaTeX sem renderizar. A única função síncrona do módulo.
arquivos — Leitura de Arquivos
importar arquivos como arq;
Todas as funções de leitura são assíncronas (abrem um diálogo de arquivo) e retornam tipos nativos do Pseudo. Não depende de nenhuma outra biblioteca.
Opção tipo — formas de retorno de dados tabulares
| tipo | Retorno | Descrição |
|---|---|---|
| "lista" | Lista de valores | Apenas a primeira coluna. |
| "lista-mapas" (padrão) | Lista de Mapas | Cada linha é um Mapa {coluna → valor}. |
| "lista-listas" | Lista de Listas | Cada linha é uma Lista de valores. |
| "mapa-listas" | Mapa de Listas | Cada coluna é uma Lista acessível pela chave. |
| "matriz" | Matriz | Todos os valores como números (parseFloat). Use para dados 100% numéricos. |
arq.lerCSV(opcoes?: Mapa | {separador?, cabecalho?, tipo?, converterNumeros?}) → Promise<Lista|Mapa|Matriz>
Abre diálogo para arquivo CSV/TSV/TXT e retorna dados estruturados conforme
tipo.| Opção | Padrão | Descrição |
|---|---|---|
| separador | "," | Caractere separador de colunas. |
| cabecalho | verdadeiro | Se verdadeiro, a primeira linha é usada como nomes das colunas. |
| tipo | "lista-mapas" | Formato de retorno (ver tabela acima). |
| converterNumeros | verdadeiro | Converte automaticamente strings numéricas para número. |
arq.lerJSON(opcoes?: {caminho?}) → Promise<Lista|Mapa|qualquer>
Abre diálogo para arquivo JSON. Arrays JSON →
Lista; objetos JSON → Mapa; valores primitivos retornam como estão. A conversão é recursiva. opcoes.caminho permite navegar em subpropriedades separadas por ".".// JSON: {"dados": [1, 2, 3]}
Lista nums = arq.lerJSON({caminho: "dados"});
// retorna Lista [1, 2, 3]
arq.lerTXT(opcoes?: {tipo?, separador?}) → Promise<Lista|caracter>
Lê arquivo de texto.
tipo="texto" → caracter com conteúdo completo. Caso contrário → Lista de linhas não-vazias, divididas pelo separador (padrão: "\n").arq.lerPDADOS(opcoes?: {tipo?, converterNumeros?}) → Promise<Lista|Mapa|Matriz>
Lê arquivo no formato nativo
.pdados (cabeçalho §PSEUDO-DADOS:1.0). Aceita as mesmas opções de tipo e converterNumeros que lerCSV. Lança erro se o arquivo não tiver cabeçalho válido.arq.abrirImportador() → vazio
Abre o Importador de Dados em nova aba — ferramenta visual para explorar CSV/JSON/TXT e gerar código Pseudo automaticamente.